Question

Một rổ có 10 loại quả khác nhau trong đó có 1 mít và 1 bưởi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho mít và bưởi cách nhau đúng 2 quả khác?

A. 2257920

B. 645120

C. 564480

D. 282240

Answer 1

1)    Xếp 2 quả mít và bưởi:

a)     Nếu quả mít ở 3 vị trí đầu hoặc 3 vị trí cuối thì mỗi cách xếp quả mít cho ta 1 cách xếp quả bưởi cách quả mít đúng 2 quả.

b)    Nếu quả mít ở vị trí từ 4 đến 7; thì với mỗi cách xếp quả mít cho ta 2 cách xếp vị trí quả bưởi. Khi đó có 4.2=8 cách xếp 2 quả mít; bưởi

      Theo quy tắc cộng; có 3+3+8=14 cách xếp 2 quả mít; bưởi.

2)    Xếp 8 quả còn lại vào 8 vị trí còn lại:; có 8! Cách xếp.

      Vậy số cách xếp cần tìm: 8!. 14 = 564480.

Chọn C.