- Lần đầu, lấy 17 con bò, chia đôi, ngưòi con út sẽ được 8 con (dư 1 con).
- Tiếp theo, giả sử lấy 1 con còn lại đó chia đôi ra, lấy một nửa, được 1/2 con. Sau đó, lấy 1/2 con còn lại chia đôi ra, được 1/4 con. Ta lại tiếp tục làm như thế, sẽ thấy rõ số bò của người con út là tổng của 8 và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội bằng 1/2 và số đầu tiên là 1/2. Vậy số bò của người con út sẽ là:
8+(1/2+1/4+1/8+...)=8+[1/2:(1-1/2)]=8+1=9(con bò)
Như vậy, ông già thông thái đã chia đúng. Tương tự, với 2 người còn lại cũng vậy. Nhưng, có phải với trường hợp nào ông già cũng có thể làm theo cách này: lấy thêm một số bò sao cho cộng với số bò để lại thì được bội chung nhỏ nhất của những tỉ số giữa số bò cũa các người con? Không thể được! Hãy thử xét trường hợp phú ông để lại 27 con bò thì điều này sẽ không đúng.
tích nha
