Question

một phân số có tử nhở hơn mẫu số là 8. Nếu cả mẫu và tử thêm 7 thì ta được một phân số mới có giá trị là 3 phần 5. tìm phân số ban đầu

Answer 1

Gọi tử số của phân số cần tìm là x

Mẫu số là x + 8

Khi mẫu và tử số thêm 7 thì ta được phân số có dạng: \(\frac{x+7}{x+8+7}=\frac{x+7}{x+13}\)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x+7}{x+13}=\frac{3}{5}\)(x \(\ne\)-13)

<=> 5 ( x + 7 ) = 3 ( x + 13 )

<=> 5x + 35 = 3x + 39

<=> 2x = 4 

<=> x = 2 ( tm)

Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{2}{10}\)

Answer 2

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{k}{8+k}\)

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{k+7}{8+k+7}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{k+7}{15+k}=\frac{3}{5}\Rightarrow5k+35=45+3k\)

\(\Rightarrow2k=10\Rightarrow k=5\Rightarrow k+8=13\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{13}\)