Một ông tướng cầm quân đi dẹp giặc. Ông cho quân xếp hàng 10 thì thấy hàng cuối thiếu 1 người, thấy vậy ông lại cho quân xếp hàng 9 thì thấy hàng cuối vẫn thiếu 1 người; thế là ông lại cho quân xếp hàng 8 thì hàng cuối vẫn thiếu 1 người. Ông bèn cho xếp hang 7;6;5;4;3;2 đều vẫn như vậy .Tính hộ xem ông tướng có bao nhiêu quân biết số quân của ông ít hơn 5000
Tớ chỉ biết là 2519 người, nhưng không biết giải thế nào đây.
Ta gọi số quân của ông tướn là a
Theo đề bài ra ta có a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6;7;8;9;10
Suy ra a+1 là ƯC của 2;3;4;5;6;7;8;9;10 suy ra a+1 thuộc (0;2520;5040;....)
Mà số quân của ông ít hơn 5000 nên a+1=2520 nên a =2519
