Một ô tô đi từ A đến B gồm 2 đoạn đường bằng nhau với vận tốc trên đoạn đường thứ nhất và đoạn đường thứ hai lần lượt là 45 km/h và 40 km/h. Biết thời gian ô tô đi trên đoạn đường thứ nhất ít hơn thời gian ô tô đi trên đoạn đường thứ hai là 10 phút. Tính quãng đường AB. A. 125 km . B. 250 km . C. 120 km. D. 150 km.
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km,x>0\right)\)\
Vì đoạn đường thứ nhất bằng độ dài đoạn đường thứ hai nên độ dài mỗi đoạn đường là: \(\frac{x}{2}\left(km\right)\)
Thời gian ô tô đi trên đoạn đường thứ nhất là \(\frac{x}{2}:45=\frac{x}{90}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô đi trên đoạn đường thứ hai là: \(\frac{x}{2}:40=\frac{x}{80}\left(h\right)\)
Vì thời gian ô tô đi trên đoạn đường thứ nhất ít hơn đoạn đường thứ hai là 10 phút = \(\frac{1}{6}\)giờ nên ta có:
\(\frac{x}{80}-\frac{x}{90}=\frac{1}{6}\)\(\Leftrightarrow\frac{9x-8x}{720}=\frac{1}{6}\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{720}=\frac{1}{6}\)\(\Leftrightarrow6x=720\)\(\Leftrightarrow x=120\)(nhận)
Vậy độ dài quãng đường AB là 120km.
\(\Rightarrow\)Chọn C
