Question

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 52 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 42 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 272 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 2 giờ. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC.

A. 2 giờ

B. 4 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Answer 1

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x, y

(x > 0; y > 2; đơn vị: giờ).

Quãng đường AB là 52x (km), quãng đường BC là 42 (km) mà tổng quãng đường 272 km nên ta có phương trình 52x + 42y = 272

Vì thời gian đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 2 giờ nên ta có phương trình y – x = 2

Từ đó ta có hệ phương trình:

52. x + 42. y = 272 y − x = 2 ⇔ y = x + 2 52 x + 42 x + 2 = 272 ⇔ y = x + 2 94 x = 188 ⇔ x = 2 y = 4

(thỏa mãn)

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 2 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 4 giờ.

Đáp án: B