Chọn gốc thời gian kể từ khi xe bắt đầu tăng tốc
\(v=\int a\left(t\right)dt=\int\left(3t-8\right)dt=\frac{3}{2}t^2-8t+C\)
Do \(v_0=15\Rightarrow15=\frac{3}{2}.0-8.0+C\Rightarrow C=15\)
\(\Rightarrow v\left(t\right)=\frac{3}{2}t^2-8t+15\)
\(\Rightarrow S=\int\limits^{10}_0v\left(t\right)dt=\int\limits^{10}_0\left(\frac{3}{2}t^2-8t+15\right)dt=250\) (m)
Một vật chuyển động với phương trình s(t)4t2+t3, trong đó t>0, t tính bằng s, s(t) bằng m. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11
1 một vật chuyển động với vận tốc 10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc được xác định bởi công thức a(t)=2t+t^2(m/s^2). Tính quãng đường của vật đi được sau 9 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
2 kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phuong trình\(z^4+7z^2+12=0\). Tính tổngT z\(z^4_1+z_2^4+z_3^4+z^4_4\)
3 biết \(\int_3^7\) f(x)dx=4. Tính E=\(\int_3^7\) [f(x)+1]dx
4 gọi H là hình phẳng được giới hạn bỏi đồ thị hàm số y=(1+\(e^{^x}\) )x và y=(1+e)x. Diện tích của (H) bằng
A \(\frac{e-1}{2}\) B\(\frac{e-2}{2}\) C\(\frac{e+2}{2}\) D \(\frac{e+1}{2}\)
5 trong ko gian oxyz, viết pt mặt cầu đi qua bốn điểm O, A(1;0;0),B(0;-2;0) ,C(0;0;4)
6 trong ko gian oxyz cho đương thẳng d \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-t\\z=1-3t\end{matrix}\right.\) ,t\(\in R\) . Một vecto chỉ phuong của đường thẳng d là
A \(\overline{u}\left(2;-1;3\right)\) B \(\overline{u}\left(2;-1;-3\right)\) C \(\overline{u}\left(1;0;1\right)\) D \(\overline{u}\left(-2;-1;3\right)\)
7 trong ko gian oxyz, cho điểm A(4;-3;2).Tìm tọa độ \(A^'\) (A phẩy) là điểm đối xúng của điểm A qua đường thẳng d: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}\)
8 trong ko gian oxyz , cho điểm A(5;2;-3).Tọa độ điểm H là hình chiều vuông góc của điểm A rên Oy là
1 biết \(\int\) \(\frac{1}{1+cosx}dx=a.tan\frac{x}{b}+C\) với a,b là các số nguyên. Tính T=a+b
2 biết \(\int_1^5\) f(x) dx=3. Tính D =\(\int_1^5\) [f(x)+2]dx là
3 biết \(\int_0^{\frac{\pi}{2}}e^{sinx}.cosxdx=a.e+b\) , với a,b là các số nguyên a+b bằng??
4 tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^4-2x^2+1 và trục hoành là
5 một ô tô đang chạy với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc a(t)=\(1+\frac{t}{3}\)
(m/s^2). tính quãng đường ô tô đi được sau 6 giay kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc
6 cho số phức z thỏa /z-1/=/(1+i)z/ . Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
7 trong mặt phẳng oxy, cho các điểm A(4;0),B(1;-1).Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC .Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z mệnh đề nào dưới đây đúng
A z=\(3+\frac{3}{2}i\) B z=2-i C z=2+i D z=\(3-\frac{3}{2}i\)
8 viết pt mặt cầu S có tâm I(1;-2;5) và tiếp xúc với mp P:x-2y-2z-4=0
9 trong ko gian oxyz, viết pt mặt cầu qua bốn điểm O, A(1;0;0);,B(0;-2;0) ,C(0;0;4)
10 trong ko gian oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) vÀ B(-3;0;-1) . mặt phẳng trung trực của đoạn thằng AB có phương trình là
11 rong ko gian oxyz, đường thẳng d\(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1-t\\z=2+t\end{matrix}\right.\) đi qua điểm nào sau đây
A F(0;1;2) B K(1;-1;1) C E(1;1;2) D H(1;2;0)
12 trong ko gian oxyz, cho đường thẳng \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+t\\z=13-t\end{matrix}\right.\) (t\(\in\)R) . Đường thảng d đi qua A(0;1;-1) cắt và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\) .viết phương trình của đường thẳng d
13 trong ko gian oxyz cho điểm A(0;1;-2) . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc cũa điểm A trên mp (P):-x-2y+2z-3=0 là
14 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(2;3;-1) và đường thẳng d \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-5}{2}\) tọa độ điểm \(A^'\) (A phẩy ) là điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d là
15 trong ko gian oxyz cho điểm A(4;-3;2).tỌA độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d \(\frac{x+2}{3}=\frac{y+2}{2}\frac{z}{-1}\) là
1 tính D =\(\int_1^2\)( \(\frac{1}{x^2}+2x\))ds
2 biết \(\int_0^2\)f(x)dx=3. tính C=\(\int_0^2\)[4f(x)-3]dx
3 tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x;y=2 và đường thảng x=1 bằng
4 một vật chuyển đông với vận tốc 10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc được xác định bởi công thức a(t)=2t+t^2,(m/s^2) . tính quãng đường của vật đi được sau 9 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
10 cho số phức z thỏa mãn /\(\overline{z}\) -(4+3i)/=2. Tập hợp biễu diễn sốc phức z là một đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
11 trong ko gian oxyz , cho mặt cầu S :x^2+(y-4)^2+(z-1)^2=25. tìm tâm I của mặt cầu (S)
12 viết pt mặt cầu S có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1)
13 trong ko gian oxyz , viết pt mặt cầu S tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng P:2x-y+2z-1=0 theo một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt{8}\) có phương trình là
14 trong ko gian oxyz, cho 2 điểm A(1;2;-1) vÀ B(-3;0;-1) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
15 trong ko gian oxyz, cho mặt phẳng P :2y-z+3=0 và điểm A(2;0;0). mặt phẳng (\(\alpha\)) đi qua A vuông góc với (P) cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4/3 và cắt tia OY ,OZ lần lượt tại các điểm B,C khác O . Phuong trình mặt phẳng (\(\alpha\)) là
16 trng ko gian oxyz , cho hai mặt phẳng P :2x+y-z-1=0 và Q:x-2y+z-5=0 . Khi đó , giao tuyến của (P) va (Q) có một veco chỉ phương là
17 trong ko gian oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-2;4;3) và vuông góc với mp 2x-3y+6z+19=0 có phương trình là
18 trong ko gian oxyz cho điểm A(-2;1;5) và mặt phẳng p:x+y-z+9=0 . tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mp (P)
19 trong ko gian oxyz cho điểm A(4;-3;2) . tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d:\(\frac{x+2}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}\)là
1 một chất điểm chuyển động có pt chuyển động là s= \(-t^3+6t^2+17t\) , với t(s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(m) là quãng đường vật đi dc trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v(m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu
2 cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,B .Biết SA vuông góc với ABCD , AB=BC=a , AD=2a , SA= \(a\sqrt{2}\)
. Gọi E là trung điểm của AD.Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S,A,B,C,E là
3 Cho các số thực dương x,y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =\(\frac{4xy^2}{\left(x+\sqrt{x^2+4y^2}\right)^3}\) là
4 Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3+\left(m+1\right)x^2+4x+7\) nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng \(2\sqrt{5}\) . Tính tổng phần tỬ của S
5 Tọa độ một vecto pháp tuyến của măt phẳng \(\alpha\) đi qua ba điểm M (2;0;0),N(0;-3;0),P(0;0;4) là
1) Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
2) Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162m so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v(t) = 10t - t2, trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất với vận tốc v của khí cầu là bao nhiêu?
Một xà lan bơi ngược dòng sông để vượt qua một khoảng cách 30km. Vận tốc dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc của xà lan khi nước đứng yên là v (km/h) thì lượng dầu tiêu hao của xà lan trong t giờ được cho bời công thức : E(v)=c.v3.t trong đó c là một hằng số, E được tính bằng lít. Tìm vận tốc của xà lan khi nước đứng yên để lượng dầu tiêu hao là nhỏ nhất ?
1 tìm một nguyên hàm f(x) của hàm số f(x)=1+3sin3x biết f(\(\frac{\pi}{6}\))=0
2Biết f\(x^3\) ln2xdx =x^4(Aln2+B)+C. Gía trị của 5A+4B là
3Tính I=\(\int_0^{\frac{\pi}{4}}\) tan^2xdx
4 Tính L=\(\int_0^{\pi}\) xsinxdx
5 Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả \(\int_1^ex^3lnxdx=\frac{3e^a+1}{b}\)
A.a.b=64 B. a.b=46 C . a-b=12 D. a-b=4
6 tính diện tích hình phẳng dc giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2-4=x^2-2x và hai đường thẳng x=-3,x=-2
7Tính diện tích hình phẳng dc giới hạn bởi các duong92/x^2-4x+3/ và y =x+3
8the tích vậ tròn xoay khi quay miền(D) giới hạn bởi (d) :y=x,(P):x^2-x khi quay qanh trục Ox là
9 một vật chuyển động dần đều với vận tốc v(t)=160-10t(m/s). Tính quảng đường s mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ điểm t=0(s) đến thời điểm vật dừng lại
10 cho số phức z thỏa mãn \(\frac{z}{1-2i}+\overline{z}=2.tìm\) phần thực a của số phức w=z^2-z là
11 trong mặt phẳng oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn /z-i/=/(1+i).z/ là đường tròn có phuong trình
1 đồ thị hàm số y=\(-x^4+4x^2\). tìm số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y=1
2 giả sử \(\int_1^5\frac{dx}{2x-1}=lnK\) . Gía trị của K bằng
A 9 B 8 C 3 D 81
3 đồ thị (c) của hàm số y\(\frac{x^2-2x}{x^2+x-2}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng
4 nguyên hàm của hàm số f(x)=\(3^{-x}\) là
5 cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, gọc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy là \(60^0\) . thể tích khối chóp đã cho là
6 tính đạo hàm của hàm số y=\(log_2\left(x+e^x\right)\)
7 trong hệ trục tọa độ oxyz, pt mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;0), B(0;2;0) C(0;0;3) là
8 trong hệ trục tọa độ oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0) và B(4;1;1. Độ dài dg cao OH của tam giác OAB là
9 biết \(\int_2^3\frac{5x+12}{x^2+5x+6}\) dx= a ln2 +b ln5 +c ln6. Tính S=3a+2b+c là
10 biết \(log_6a=2\) (0<a #1). Tính I =\(log_a6\)
11 trong ko gian oxyz điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\alpha\) :x+2y-z-3=0
A (2;1;1) B Q(2;2;-1) C N(1;3;2) D M(1;2;1)
12 Đường chéo của hình lập phương bằng \(2\sqrt{3}\)a . diện tích toàn phẩn của hình lập phương đã cho là
13 cho hình lập phương có cạnh bằng \(2\sqrt{2}\) a . tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương
14 tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=x^3-3x và y=x
15 một vật chuyển động quy luật A=\(6t^2-3t^3\) . tìm thỏi điểm t(giây) tại vậy đạt vận tốc (m/s) là lớn nhất
A t=4 B t=3 C t=2 D t=0
