Một nông trường chăn nuôi có số gà nhiều hơn số vịt là 15450 con. Nếu nông trường đó nhập thêm 520 con vịt thì số vịt bằng 2/3 số gà. Tính xem lúc đầu nông trường có bao nhiêu con mỗi loại?
Gợi ý:
Nếu nhập thêm 520 con vịt nữa thì số gà sẽ nhiều hơn số vịt là:
15450 - 520 = 14930 (con)
Lúc đó ta có sơ đồ:
Số vịt sau khi thêm: |----------|----------|
Số gà: |----------|----------|----------|
Theo sơ đồ, tính số gà và số vịt.
Gọi : a là số con gà
Gọi : b là số con vịt
_ Vì số con gà nhiều hơn số con vịt 15450 con , nên ta có phương trình :
a - b = 15450 ( 1 )
_ Vì nhập them 520 con vịt thì số vịt bằng 2/3 số gà , nên ta có phương trình :
b + 520 = \(\frac{2}{3}\)a
\(< =>\frac{3b+1560}{3}=\frac{2a}{3}\)
\(< =>3b+1560=2a\)
\(< =>-2a+3b=-1560\)
\(< =>-\left(2a-3b\right)=-1560\)
\(< =>2a-3b=1560\) ( 2 )
Từ ( 1 ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}a-b=15450\\2a-3b=1560\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}-3a+3b=-46350\\2a-3b=1560\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}-1a=-44790\\a-b=15450\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=44790\\44790-b=15450\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=44790\\b=29340\end{cases}}\)
Đáp số : số gà là 44790 con
: số vịt là : 29340 con
