Question

Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

A.  60 143

B.  238 429

C.  210 429

D.  82 143

Answer 1

Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ “

- Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 15 5 .

-Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là:  C 8 4 . C 7 1 .

- Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là: C 8 3 . C 7 2 .  

Số cách chọn 5  bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

n A = C 8 4 . C 7 1 + C 8 3 . C 7 2 = 1666

Xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

P A = n A Ω = 1666 C 15 5 = 238 429 .

Chọn đáp án B.