Một nhóm 18 người có tính chất rất lạ là mỗi người bất kỳ trong số họ đều là bạn của tất cả r người bạn của những người mà họ chưa kết bạn, mặt khác, họ lại chưa kết bạn với tất cả r người bạn của những người bạn của mình. Hỏi trong nhóm này có ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu bạn bè biết rằng mỗi người có ít nhất một người bạn trong nhóm?
Ái chà mấy hôm nay bài giang cho đều là bài hay nhỉ ? Đợi mình xíu nhoànhoà
mấy câu hỏi hay mấy bữa nay đều khó hiểu hết
giải:
giả sử chọn người bất kì là A
A quen với r người
r người quen với những người ko quen A
trừ A còn lại 17 người
17 người này gồm r người mà A quen và những người ko quen A
mà 17 =1+16;2+15;3+14;4+13;........;14+3;15+2;16+1( mỗi người đều phải có 1 người bạn nên 17+0 loại)
vậy r có thể là 1;2.....;16
và người mà A ko quen là 16;.......;2;1
vậy r nhỏ nhất là 1
r lớn nhất là 16
vậy trong nhóm có bạn có ít nhất 1 bạn bè, và nhiều nhất là 16 bạn bè
