Một nhà buôn có 10 túi đồng tiền vàng (tiền xu), mỗi túi có 10 đồng tiền vàng. Trong 10 túi đó có một túi chứa toàn tiền giả, 9 túi còn lại đều chứa tiền thật. Mỗi đồng tiền thật nặng 10 gam, còn mỗi đồng tiền giả chỉ nặng 9 gam. Sử dụng cân một đĩa như hình bên, em hãy chỉ giúp nhà buôn đó cách xác định túi tiền giả với số lần cân ít nhất? (chú ý có thể mở các túi để lấy các đồng tiền trong túi ra để cân).
Đáp án: chỉ cần 1 lần cân là xác định được túi tiền giả. Sau đây là lời giải của bạn Minh Châu: Đánh số thứ tự cho 10 túi từ 1 đến 10. Lấy trong các túi tiền từ 1 đến 9 ra số lượng đồng tiền bằng số thứ tự của túi, ví dụ túi số 1 lấy 1 đồng túi số 2 lấy 2...... đến túi số 9 thì lấy 9 đồng, rồi đem tất cả những đồng tiền lấy ra đó bỏ lên cân 1 lần duy nhất ( 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 đồng) Nếu cân được 450g có nghĩa là không có đồng tiền giả nào trong 9 túi, nên túi số 10 là tiền giả, Nếu thiếu 1g (tức là cân được 449g) thì túi số 1 là tiền giả, thiếu 2g thì túi số 2 là tiền giả ......... như vậy nếu thiếu đến 9g thì túi số 9 là tiền giả.
