Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì người thứ 2 đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là:
20 x 2 = 40 (km)
Vận tốc người thứ 2 hơn người thứ 1 là:
20 – 15 = 5 (km/giờ)
Thời gian người thứ 1 đi là:
40 : 5 = 8 (giờ)
Vậy Quãng đường AB cần tìm là:
15 x 8 = 120 (km)
Đáp số :~~~~~~~~~~
Thời gian đi AB của người thứ hai ít hơn người thứ nhất là:
1h30ph + 30ph = 2h.
Giả sử người thứ hai đi sau người thứ nhất 2 giờ thì hai người đến B cùng một lúc.
Trong 2 giờ đi trước, người thứ nhất đi được:
15. 2 = 30 (km).
Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là:
30 : (20 - 15) = 6 (h).
Quãng đường AB dài:
20 . 6 = 120 ( km )
Đ/s:........
Giả sử người thứ hai đi sai người thứ nhất 2 giờ thì hai người đến B cùng một lúc.
Trong 2 giờ đi trước người thứ nhất đi được số km là:
15 x 2 = 30 (km)
Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là:
30 : (20 - 15) = 6( giờ)
Quãng đường AB dài là:
20 x 6 = 120 (km)
Đáp số : 120 km
Cách 1: Trong 2 giờ người thứ nhất đi được: 15 x 2 = 30 (km)
Mỗi giờ người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất là: 20 - 15 = 5 (km)
Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là: 30 : 5 = 6 (giờ)
Quãng đường AB dài: 20 x 6 = 120 (km)
Người thứ nhất đi chậm hơn người thứ hai nên đi nhiều thời gian hơn. Vậy nếu người thứ nhất cũng đi thời gian như người thứ hai hoặc người thứ hai cũng đi thời gian như người thứ nhất thì sao ? ... Ta có một số cách giải sau.
Cách 2: Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì người thứ hai đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là: 20 x 2 = 40 (km)
Vận tốc người thứ hai hơn người thứ nhất là: 20 - 15 = 5 (km/giờ)
Thời gian người thứ nhất đi là: 40 : 5 = 8 (giờ)
Quãng đường AB dài: 15 x 8 = 120 (km)
Cách 3 : Giả sử người thứ nhất đi với thời gian như người thứ hai thì người thứ nhất đi quãng đường ít hơn người thứ hai là : 15 x 2 = 30 (km)
Một giờ người thứ nhất đi ít hơn người thứ hai 5 km nên thời gian người thứ hai đi là 30 : 5 = 6 (giờ) và ta tính được quãng đường AB là 20 x 6 = 120 (km)
Theo suy nghĩ : cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ta có cách giải sau.
Cách 4 : Gọi vận tốc người thứ nhất là v1 (km/h) ; người thứ hai là v2 (km/h) ; thời gian người thứ nhất đi quãng đường AB là t1 (giờ) ; người thứ hai là t2 (giờ)
Ta có : v1/v2 = 15/20 = 3/4 suy ra t1/t2 = 4/3
Biết tỉ số t1/t2 = 4/3 và t1 - t2 = 2
Ta tính được t1 = 8 (giờ) ; t2 = 6 (giờ)
Do đó quãng đường AB dài : 15 x 8 = 120 (km)
Thời gian người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là 2 giờ. Ta thử tính xem trong 1 km người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất bao lâu ? Từ đó sẽ tìm được quãng đường AB. Ta có cách làm thứ 5.
Cách 5 : Cứ 1 km người thứ nhất đi hết 1/15 giờ ; 1km người thứ hai đi hết 1/20 giờ
Trong 1 km người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là : 1/15 - 1/20 = 1/60 (giờ)
Vậy quãng đường AB dài : 2 : 1/15 = 120 (km)
Ta có thể giả thiết (gọi) thời gian đi của người thứ nhất, người thứ hai để có cách nào làm khác
Cách 6: Gọi thời gian đi của người thứ nhất là x (giờ) thì thời gian đi của người thứ hai là x - 2 (giờ)
Ta có : 20 x (x - 2) = 15 x x
20 x x - 40 = 15 x x
20 x x - 15 x x = 40
15 x x = 40
x = 8
Vậy quãng đường AB dài: 15 x 8 = 180 (km)
Cách 7 : Tương tự như cách 6 ta gọi thời gian đi của người thứ hai là y (giờ) thì thời gian đi của người thứ nhất là y+2 (giờ). Ta có 20 x y =15 x (y + 2)
Ta tìm được y = 6 và quãng đường AB dài 20 x 6 = 120 (km).
Hãy áp dụng một cách sáng tạo có cơ bản để tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán. Luôn cố gắng tìm tòi để giỏi hơn.
Cách 1: Trong 2 giờ người thứ nhất đi được: 15 x 2 = 30 (km)
Mỗi giờ người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất là: 20 - 15 = 5 (km)
Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là: 30 : 5 = 6 (giờ)
Quãng đường AB dài: 20 x 6 = 120 (km)
Cách 2: Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì người thứ hai đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là: 20 x 2 = 40 (km)
Vận tốc người thứ hai hơn người thứ nhất là: 20 - 15 = 5 (km/giờ)
Thời gian người thứ nhất đi là: 40 : 5 = 8 (giờ)
Quãng đường AB dài: 15 x 8 = 120 (km)
Cách 3 : Giả sử người thứ nhất đi với thời gian như người thứ hai thì người thứ nhất đi quãng đường ít hơn người thứ hai là : 15 x 2 = 30 (km)
Một giờ người thứ nhất đi ít hơn người thứ hai 5 km nên thời gian người thứ hai đi là 30 : 5 = 6 (giờ) và ta tính được quãng đường AB là 20 x 6 = 120 (km)
Cách 4 : Gọi vận tốc người thứ nhất là v1 (km/h) ; người thứ hai là v2 (km/h) ; thời gian người thứ nhất đi quãng đường AB là t1 (giờ) ; người thứ hai là t2 (giờ)
Ta có : v1/v2 = 15/20 = 3/4 suy ra t1/t2 = 4/3
Biết tỉ số t1/t2 = 4/3 và t1 - t2 = 2
Ta tính được t1 = 8 (giờ) ; t2 = 6 (giờ)
Do đó quãng đường AB dài : 15 x 8 = 120 (km)
Cách 5 : Cứ 1 km người thứ nhất đi hết 1/15 giờ ; 1km người thứ hai đi hết 1/20 giờ
Trong 1 km người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là : 1/15 - 1/20 = 1/60 (giờ)
Vậy quãng đường AB dài : 2 : 1/15 = 120 (km)
Thời gian đi AB của người thứ hai ít hơn người thứ nhất là:
1h30ph + 30ph = 2h.
Giả sử người thứ hai đi sau người thứ nhất 2 giờ thì hai người đến B cùng một lúc.
Trong 2 giờ đi trước, người thứ nhất đi được:
15. 2 = 30 (km).
Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là:
30 : (20 - 15) = 6 (h).
Quãng đường AB dài:
20 . 6 = 120 km
