Một người cha khi chết để lại di chúc chia gia tài cho các con như sau:
Người thứ nhất được chia 100 cuaron và 1/10 số còn lại , người con thứ hai được chia 200 cuaron và 1/10 số còn lại , người con thứ ba được chia 300 cuaron và 1/10 số còn lại ....
Cứ tiếp tục như vậy thì toàn bộ gia tài được chia đều cho các con. Hỏi gia tài đó gồm có bao nhiêu tiền và mỗi người con được chia bao nhiêu?
Xét hai người con cuối cùng là người thứ n-1 và người thứ n. Người thứ n - 1 được chia: A cuaron + 1/10 số tiền còn lại. Xem số tiền còn lại là B ta có: A + 1/10xB
Người thứ n được chia nốt: 1 - 1/10 x B = 9/10 x B
Theo quy luật của bài toán thì được chia A + 100 cuaron và hết.
Vì số tiền được chia bằng nhau nên: A + 1/10 x B = A + 100
Người thứ n được chia 9/10 x B nên mỗi người được chia: 100 x 9 = 900 ( cuaron )
Như vậy có 9 người con nên tổng số tiền là: 900 x 9 = 8100 ( cuaron )
