Đáp án D
Số phần tử không gian mẫu là: n ( Ω ) = 3 ! = 6 .
Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”.
Ta xét các trường hợp sau:
Nếu lá thứ nhất bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.
Nếu lá thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.
Nếu lá thứ ba bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.
Không thể có trường hợp hai lá thư bỏ đúng và một lá thư bỏ sai.
Cả ba lá thư đều được bỏ đúng có duy nhất 1 cách.
⇒ n A = 4
Vậy xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là:
P ( A ) = n ( A ) n Ω = 4 6 = 2 3 .
Cách 2:
Gọi B là biến cố “Không có lá thư nào được bỏ đúng phong bì”.
⇒ n B = 2
P ( A ) = 1 - P ( B ) = 1 - n ( B ) n Ω = 1 - 2 6 = 2 3 .
