Gọi gốc tọa độ O là lúc 12h đêm (bắt đầu tính) khi đó 2 kim trùng nhau.
Kim phút quay 1 vòng (2π rad) hết 1 giờ
Vậy vận tốc góc kim phút là: s1 = 2πt (rad.giờ)
Kim giờ quay 1 vòng hết 12 giờ.
Vậy vận tốc góc kim giờ: s2 = (2πt)/12 = πt/6 (rad.giờ)
Hai kim vuông góc khi góc lệch giữa 2 kim (so với gốc tọa độ ) lần lượt là π/2, 3π/2, 5π/2,...,(2n+1)π/2
Ta có:
s1 -s2 =(2n +1)π/2
=> 2πt - πt/6 = (2n +1)π/2
=> t = 3/11(2n +1) (*)
Do chỉ xét bài toán trong 1 ngày nên 0<t<=24
Vậy ta có bất đẳng thức:
0< 3/11(2n +1) <=24
=> -1/2 <n <43.5
Do n nguyên nên ta có 0<= n<= 43
Vậy 1 ngày 2 kim trùng nhau 44 lần.
Theo cách này ta có thể xác định luôn được thời điểm 2 kim vuông góc:
Không chắc nữa ..
Quá đơn giản cứ mỗi giờ mỗi phút thì có : 900 : 10 = 9 lần ( do mỗi vòng quay sẽ có 4 lần trùng) nên có (24 - 4) :2 = 10
