một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng là 6 mét và chiều dài 9 mét.Có ba loại gạch hình vuông dùng để lát nền nhà với kích thước từng loại như sau:
gạch loại 1 có kích thước 20cm.20cm
gạch loại 2 có kích thước 30cm.30cm
gạch loại 3 có kích thước 40cm.40cm
a.hỏi rằng muốn lát kín nền nhà bằng cùng một loại gạch sao cho các viên gạch lát đều nguyên vẹn thì phải chọn loại gạch nào?vì sao?
b.tính tổng số viên gạch cần lát nền nhà theo từng loại ở câu a (ko có kẽ hở)
a) Ta đổi 6m = 600cm; 9m = 900cm.
Để lát nền nhà bằng một loại gạch và các viên gạch đều phải nguyên vẹn thì ta phải chọn loại gạch có độ lớn cạnh là ước chung của 600 và 900.
Ta có: 600 = 23.3.52 ; 900 = 22.32.52
Vậy nên ƯCLN(600;900) = 22.3.52 = 300
Ta thấy 300 chia hết cho 30 và 20. Vậy thì ta có thể chọn loại gạch 20 x 20 hoặc 30 x 30.
b) Tổng diện tích cần lát nền là: 600 x 900 = 540 000 (cm2)
TH1: Dùng loại gạch 20 x 20 (cm)
Tổng số viên gạch cần dùng là:
540 000 : (20 x 20) = 1350 (viên)
TH2: Dùng loại gạch 30 x 30 (cm)
Tổng số viên gạch cần dùng là:
540 000 : (30 x 30) = 600 (viên)
