Một miếng gỗ mỏng, hình tròn bán kính 4 cm. Ở tâm O cắm thẳng góc một cái đinh OA. Thả miếng gỗ trong một chậu nước có chiết suất n = 4 3 cho đầu A quay xuống đáy chậu.
a) Cho OA = 6 cm. Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước bao nhiêu ?
b) Tìm chiều dài lớn nhất của OA để mắt không nhìn thấy đầu A của đinh.
a) Mắt đặt trong không khí sẽ thấy ảnh A ' của A.
Ta có: tan i = O I O A ; tan r = O I O A ' .
Với i và r nhỏ thì tan i ≈ sin i ; tan r ≈ sin r
⇒ tan i tan r = O A ' O A ≈ sin i sin r = 1 n ⇒ O A ' = O A n = 6 1 , 33 = 4 , 5 ( c m ) .
b) Khi i ≥ i g h thì không thấy đầu A của đinh.
sin i g h = 1 n = 1 1 , 33 = sin 48 , 6 ° ⇒ i g h = 48 , 6 ° ;
tan i g h = O I O A ⇒ O A = O I tan i g h = 4 tan 48 , 6 ° = 3 , 5 ( c m ) .