Question

Một miếng gỗ hình vuông nếu tăng mỗi cạnh lên 6cm thì diện tích hình vuông tăng thêm 156 cm².Tính diện tích miếng gỗ

 

Answer 1

Đặt cạnh đó là a , diện tích là S ( cm² ) , ta có :

( a + 6 ) x ( a + 6 ) = S + 156

( a + 6 )² - 156 = S

a² + 2a6 + 6² - 156 = S

a² + 12a - ( 156 - 36 ) = S

a² + 12a - 120 = S

a² + 12( a - 10 ) = S

a² + 12( a - 10 ) = a²

S + 12( a - 10) = S                 ????

Answer 2

Gọi x (cm) là độ dài cạnh miếng gỗ hình vuông (x>0)

Diện tích hình vuông là: x . x = x²

Theo đề: (x + 6)² = 156

<=> x² + 12x + 36 = 156

<=> x² + 12x + 36 - 156 = 0

<=> x² + 12x - 120 = 0

\(\Delta'=b'^2-ac=6^2-1\left(-120\right)=156>0\)

=> Pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta}}{a}=\frac{-6+2\sqrt{39}}{1}=-6+2\sqrt{39}\)(TMĐK)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta}}{a}=\frac{-6-2\sqrt{39}}{1}=-6-2\sqrt{39}\) (KTMĐK) loại

Vậy độ dài cạnh miếng gỗ hình vuông đó là\(-6+2\sqrt{39}=6,489995997\)(cm)

Diện tích miếng gỗ ban đầu là:

   6,489995997 x 6,489995997 = 42,12004804 (cm²)

      Đ/S:...............

#Học tốt!!!

Answer 3

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{\Delta'}\)nha, mình bị nhầm