Question

Một miếng đất hình thang vuông có đáy lớn bằng đáy bé và có chiều cao 23m. Người ta mở rộng miếng đất về phía cạnh bên không vuông góc với đáy để được một hình chữ nhật. Sau khi mở rộng, diện tích miếng đất tăng 207m². Tính diện tích miếng đất lúc chưa mở rộng.

Answer 1

Sửa đề: Đáy lớn=3/2 đáy bé

Ta có hình vẽ sau:

Diện tích miếng đất ban đầu là:

\(S_{ABCD}=\frac12\times\left(AB+CD\right)\times AD\)

\(=\frac12\times23\times\left(\frac23\times CD+CD\right)=\frac{23}{2}\times\frac53\times CD=\frac{115}{6}\times CD\left(m^2\right)\)

Diện tích miếng đất sau khi mở rộng là:

\(S_{ADCE}=AD\times CD=23\times CD\left(m^2\right)\)

Diện tích phần mở rộng là \(207m^2\) nên ta có:

\(23\times CD-\frac{115}{6}\times CD=207\)

=>\(\frac{23}{6}\times CD=207\)

=>\(CD=207:\frac{23}{6}=207\times\frac{6}{23}=9\times6=54\left(m\right)\)

Diện tích miếng đất ban đầu là: \(\frac{115}{6}\times54=115\times9=1035\left(m^2\right)\)