Question

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m². Tính diện tích miếng đất ban đầu.( gia bang phuong trinh lop 8 )

Answer 1

Mình làm bằng cách lớp 9 nhé :v 

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x , y ( x,y > 0 ; x,y thuộc N )

 Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng : \(x=3y\left(1\right)\)

Tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m² :

\(\left(x-4\right)\left(y+2\right)=xy+28\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 ta suy ra được hệ phương trình sau :

\(\hept{\begin{cases}x=3y\left(3\right)\\\left(x-4\right)\left(y+2\right)=xy+28\left(4\right)\end{cases}}\)

\(\left(4\right)< =>\left(x-4\right)\left(y+2\right)=xy+28\)

\(< =>\left(3y-4\right)\left(y+2\right)=3y^2+28\)

\(< =>3y^2+6y-4y-8=3y^2+28\)

\(< =>\left(3y^2+2y-8\right)-\left(3y^2+28\right)=0\)

\(< =>2y-8-28=0< =>2y-36=0\)

\(< =>2y=36< =>y=\frac{36}{2}=18\left(5\right)\)

Thay 5 vào 3 ta được : \(x=3y< =>x=18.3=54\)

Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là : 54,18