Question

một miếng đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng 10m nếu giảm chiều dài 2m tăng chiều rộng 5m thì dt tăng 100m vuông tính kích thước ban đầu và chu vi miếng đất

Answer 1

Gọi chiều rộng là x, chiều dài là x + 10 => Diện tích HCN ban đầu là : \(x\left(x+10\right)\)

Sau khi giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích HCN là :

\(\left(x+5\right)\left(x+10-2\right)=\left(x+5\right)\left(x+8\right)\)

Diện tích tăng 100m vuông nên :

\(\left(x+5\right)\left(x+8\right)-x\left(x+10\right)=100\\ \Leftrightarrow x^2+13x+40-x^2-10x=100\\ \Leftrightarrow3x=60\\ \Leftrightarrow x=20=>x+10=30=>Chuvilà:\left(30+20\right)\cdot2=100\)