Question

Một lớp có 29 học sinh. Trong một lần kiểm tra chính tả. bạn Xuân mắc 9 lỗi, còn các bạn trong lớp mắc ít lỗi hơn. Chứng minh rằng : Trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau (kể cả trường hợp số lỗi bằng 0). 

Answer 1

Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số các bạn còn lại là: 29 – 1 = 28 bạn. Nếu chia các bạn
còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì có tối đa 9 nhóm, nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm có không quá: 9 x 3 = 27 (bạn). Điều nay mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có 1 nhóm có quá 3 bạn tức lớp là trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau.