Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu tiên gắn cố định đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1kg sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lúc đầu dùng bàn tay dỡ m để lò xo không biến dạng. Sau đó cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc 2 m / s 2 . Bỏ qua mọi ma sát g = 10 m / s 2 . Khi m rời khỏi tay nó dao động điều hòa. Biên độ dao động điều hòa là
A.1,5 cm
B.2 cm
C.6 cm
D. 1,2 cm
Chọn đáp ánC
Giá ban đầu giữ cho lò xo không biến dạng sau đó giá bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a. Khi bắt đầu rời giá đỡ, vật đã đi được quãng đường S và gia tốc cũng là a:
a = m g − k S m ⇒ m ( g − a ) k = 0 , 08 m
Thời gian tính đến lúc rời giá đỡ là:
S = a t 2 2 ⇒ t = 2 S a = 0 , 2 2 ( s )
Tốc độ và độ lớn li độ của vật lúc rời giá đỡ là:
v = a t = 0 , 4 2 ( m / s ) x 1 = S − Δ l 0 = S − m g k = 0 , 02 m
Biên độ dao động:
A = x 1 2 + v 1 2 ω 2 = x 1 2 + v 1 2 m k = 0 , 02 2 + 0 , 16.2.1 100 = 0 , 06 m