Question

Một khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 261m. Nếu tăng chiều rộng thêm 1/4 chiều rộng thì khu vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích khu vườn đó.

Answer 1

Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là \(x\left(m;x>0\right)\)

\(\Rightarrow\)Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là \(261-x\left(m\right)\)

Nếu tăng chiều rộng thêm \(\frac{1}{4}\) chiều rộng thì khu vườn trở thành hình vuông  thì độ dài chiều dài bằng chiều rộng

\(\Rightarrow x+\frac{1}{4}x=261-x\) \(\Leftrightarrow\frac{5}{4}x=261-x\)

                                                   \(\Leftrightarrow\frac{5}{4}x+x=261\)

                                                   \(\Leftrightarrow\frac{9}{4}x=261\)   \(\Leftrightarrow x=116\)

Diện tích khu vườn là: \(\left(261-116\right).116=145.116=16820\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích khu vườn là \(16820m^2\)

Answer 2

Tỉ số chiều dài và chiều rộng là:

          \(1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)

Chiều rộng của khu vườn đó là :

261: ( 5 + 4 ) x 4  = 116 ( m )

Chiều dài của khu vườn đó là :

261 - 116 = 145 ( m )

Diện tích khu vườn đó là :

116 x 145 = 16820 ( m² )

Đáp số :16820 m²

Chúc bạn học tốt !