Question

một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Nếu chiều dài giảm đi 10 m và chiều rộng tăng thêm 10 m thì dduocj hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ nhật ban đầu 200 m². Tính chu vi của khu đất hình chữ nhật ban đầu

 

Answer 1

Gọi chiều dài của khu đất đó là \(a\) và chiều rộng là \(\frac{3}{5}a\).

Theo bài ra ta có:

     S_hcn cũ = \(a.\frac{3}{5}a\)

     S_hcn mới = \(\left(a-10\right).\left(\frac{3}{5}a+10\right)\)

Và \(\left(a-10\right).\left(\frac{3}{5}a+10\right)=a.\frac{3}{5}a+200\)

\(\Rightarrow a.\frac{3}{5}a+\left(10a-100-6a-100\right)=a.\frac{3}{5}a+200\)

\(\Rightarrow16a-200=200\Rightarrow16a=400\Rightarrow a=25\)

=> Chiều rộng hình chữ nhất ban đầu đó là :

     \(\frac{3}{5}.25=15\left(m\right)\)

=> Chu vi của khu đất ban đầu là :

   \(\left(25+15\right).2=80\left(m\right)\)

                       Đáp số : \(80m.\)