Question

Một khối học sinh khi xếp hàng 2,hạng 3,hạng 4, hàng 5 đều thua một người,nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ.Biết số học sinh chưa đến 300.Tính số học sinh

Answer 1

Gọi số học sinh đó là a (a \(\in\)N)

Vì khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thừa 1 người nên a - 1 chia hết cho 2,3,4,5

=> a - 1 \(\in\)BC(2,3,4,5)

Ta có :   2 = 2   ; 3 = 3   ;   4 = 2²      ;     5 = 5

=> BCNN(2,3,4,5) = 2² . 3 . 5 = 60

Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;....}

=> BC(2,3,4,5) = {0;60;120;180;240;300;.....}

=> a - 1 \(\in\){0;60;120;180;240;300;....Ư

=> a \(\in\){1;61;121;181;241;301;.....}

Vì a chia hết cho 7 và a < 360 nên a = 301

Vậy số học sinh đó là 301 học sinh

Ủng hoojmk nha !!!! ^_^