Question

Một khối học sinh khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 , hàng 6 đều thừa một người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ . Biết số học sinh chưa đến 300 người . Tính học sinh của khối đó

Ai nhank mk tick

Answer 1

Gọi số học sinh là : a ( a \(\in\)N * )

Theo bài học sinh khối đó khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thì đều thừa 1 người

=> a - 1 chia hết cho 2, 3 , 4 , 5 , 6 

=> a - 1 \(\in\)BC ( 2,3,4,5,6 )

Mà BCNN ( 2,3,4,5,6 ) = 60

=> BC ( 2,3,4,5,6 ) = B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...}

=> a - 1 = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...}

=> a = { 1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; ...}

Mà số học sinh khi xếp 7 hàng thì vừa đủ và chưa đến 300

hay a chia hết cho 7 và a < 300

=> a =