Các điểm A, B, C, Q, P cùng thuộc một đường tròn.
Các góc đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung
Các điểm A, B, C, Q, P cùng thuộc một đường tròn.
Các góc đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung
Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20.
Hãy so sánh các góc PAQ ; PBQ ; PCQ
Một cầu thủ đang đứng ở vị trí A để sút bóng vào khung thành BC. Tính đường kính của đường tròn đi qua ba điểm A,B,C. Biết góc sút BAC là 68° và chiều rộng của BC là 5m
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính:
a) Thể tích hình cầu.
b) Thể tích hình trụ.
c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu.
d) Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm.
e) Từ các kết quả a), b), c), d) hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.
Hình 120
Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O . H là trực tâm của tam giác . D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A .
a) Xác định vị trí của D để BHCD là HBH
b) Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của D qua các đường thẳng AB và AC . CMR ba điểm P ; Q ; H thẳng hàng
c) Tìm vị trí của D để PQ lớn nhất
Một cái hộp hình trụ được làm ra sao cho một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h.111)
Tỉ số V c ầ u = V t r ụ là:
(A) 3/4 (C) 3/2
(B)4/3 (D) 2/3
Hãy chọn kết quả đúng.
1 điểm sáng đặt cách màn 1,2m, giữa điểm sáng và màn, người ta đặt 1 đĩa chắn hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi qua tâm vuông góc với đĩa.
a)Tìm đường kính cua bóng đèn in trên màn biết đường kính cua đĩa là d=20cm và đĩa cách điểm sáng 50cm.
b)Cần di chuyện đĩa theo phương vuông góc với màn 1 đoạn bao nhiêu theo chiều nào để đường kính bóng đen giảm đi 1 nửa.
c)Biết đĩa di chuyển đều với V=2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của bóng đen.
d)giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b, thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu, đường kính D1=8cm.Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a, tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh vùng tối.
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính: Từ các kết quả a), b), c), d) hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.
Hình 120
1. Cho (O,R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AP và AQ tới đường tròn (P,Q là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OP cắt đường thẳng AQ tại M.
a) Chứng minh: MO=MA
b) Lấy N trên cung lớn PQ của (O), tiếp tuyến với (O) tại N cắt các tia AP, AQ lần lượt tại B và C. Biết PQ =\(\frac{4R}{\sqrt{5}}\). Tính AB + AC - BC theo R.
c) Xác định vị trí của N trên cung lớn PQ để \(\widehat{BPQ}+\widehat{BCA}=180\)
Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O . H là trực tâm của tam giác. D là 1 điểm trên cung BC không chứa điểm A.
a. Xác định vị trí điểm D để tứ giác BHCD là hình bình hành
b. Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của điểm D qua các đường thẳng AB và AC. CMR: P,H,Q thẳng hàng
c. Tìm vị trí D để PQ có độ dài lớn nhất