Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
jerry

một hs nó viết các số tự nhiên từ 1 đến abc ( abc là số tự nhiên ). bạn đọc đó phải viết tất cả m chữ số . biết rằng m chia hết cho abc , tìm số tự nhiên abc.

Nguyễn Huy Hải
29 tháng 8 2015 lúc 23:55

Từ 1 đến 9 có 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có 180 chữ số

Từ 100 đến abc có [(abc - 100):1+1].3 = (abc - 99).3 = abc.3 - 297

=> m = 9+180+abc.3-297

m = -108+abc.3

Vì m chia hết cho abc => (-108+abc.3) chia hết cho abc

abc.3 chia hết cho abc => -108 chia hết cho abc

=> abc \(\in\)Ư(-108) 

Mà abc là số tự nhiên có 3 chữ số, Ư(-108) có 3 chữ số là số tự nhiên chỉ có 108

=> abc = 108

sasuke smartboy
27 tháng 12 2015 lúc 20:41

bạn ơi là 108 nha , **** cho mình 1 cái đi nha bạn

nguyen thi mai trang
6 tháng 7 2017 lúc 16:35

cho minh hoi dau .trong cai (.3) co nghia la gi vay

Thúy Bùi
6 tháng 6 2018 lúc 11:45

Số chữ để viết từ 1 đến abc là:

m=(1.9)+(2.90)+3.(abc-99)=3.abc-108

Ta có 3.abc-108 chia hết cho abc nên 108 chia hết cho abc. Vậy abc=108


Các câu hỏi tương tự
trantrongluan
Xem chi tiết
jerry
Xem chi tiết
jerry
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Kang Tae Oh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Vũ
Xem chi tiết
Nghị Hồng Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Tâm
Xem chi tiết
Lê Minh Trí
Xem chi tiết