Một hộp X chỉ chứa một trong 3 phần tử là điện trở thuần hoặc tụ điện hoặc cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu hộp X một điện áp xoay chiều chỉ có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ở thời t1 có giá trị lần lượt là i1 = 1A; u2 = 100 3 V, ở thời điểm t2 thì i2 = 3 A; u2 = 100V. Khi f = 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5 2 A. Hộp X chứa:
A. điện trở thuần R = 100 Ω.
B. cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 π (H).
C. tụ điện có điện dung C = 10 - 4 π (F).
D. tụ điện có điện dung C = 100 3 π (F).
Chọn B
Khi f = 50 Hz ta thấy u 1 2 u 2 2 ≠ i 1 2 i 2 2 nên X không phải là điện trở thuần, do vậy X là tụ điện hoặc cuộn cảm thuần. Khi đó uX vuông pha với i. Ta có hệ thức độc lập:
u 1 2 U 0 2 + i 1 2 I 0 2 = 1 ( 1 ) u 2 2 U 0 2 + i 2 2 I 0 2 = 1 ( 2 )
Từ (1) và (2) => Uo = 200V; Io = 2 A
f2 = 100Hz = 2f1; I' = I 2 = 0,5 2 A => f tăng I giảm => X chứa L
ZL= 2πf1L = U 0 I 0 => L = 1 π H
