Question

Một học sinh viết các số tự nhiên từ 1 đến abc.Bạn đó phải viết tất cả m chữ số . Biết rằng m chia het cho abc,tìm abc.

 

Answer 1

Từ 1 -> 9 phải viết 9 chữ số. 
Từ 10 -> 99 phải viết (99-10+1)*2=180 chữ số. 
Từ 100 -> abc phải viết (abc-100+1)*3=3.abc-297 chữ số. 
Như vậy khi viết từ 1 đến abc thì phải viết: 
9+180+3.abc – 297 chữ số 
=9+180-297=3.abc-108 
Mà số này chia hết cho abc nên (3.abc-108)/ abc là số nguyên 
(3.abc-108)/ abc=3 – 108/abc => abc là ước của 108. 
Số có 3 chữ số là ước của 108 thì chỉ có số 108. 
Vậy số đó là 108.