Question

Một học sinh viết các số tự nhiên từ 1 đến abc, Bạn đó phải viết tất cả m chữ số. Biết rằng m chia hết cho abc, tìm abc.

Answer 1

abc=m

Answer 2

Từ 1 -> 9 phải viết 9 chữ số. 

Từ 10 -> 99 phải viết (99-10+1)*2=180 chữ số. 

Từ 100 -> abc phải viết (abc-100+1)*3=3.abc-297 chữ số. 

Như vậy khi viết từ 1 đến abc thì phải viết: 

9+180+3.abc – 297 chữ số 

=9+180-297=3.abc-108 

Mà số này chia hết cho abc nên (3.abc-108)/ abc là số nguyên 

(3.abc-108)/ abc=3 – 108/abc => abc là ước của 108. 

Số có 3 chữ số là ước của 108 thì chỉ có số 108. 

Vậy số đó là 108.