Một hình vuông có cạnh 4 cm được chia thành 16 ô vuông có cạnh 1 cm, Trong 13 ô vuông đánh dấu (+), 3 ô vuông đánh dấu (-). Những ô vuông có thể thay đổi đồng thời đổi dấu theo hàng, theo cột hoặc đường chéo. Có khả năng sau một số lần đổi dấu theo nguyên tắc trên dẫn đến tất cả các ô vuông đều có dấu (+) không ?
Trong 1 bảng ô vuông có 100x100 ô được điền dấu (-) và dấu (+). Một bước thực hiện bằng cách đổi toàn bộ những dấu ở 1 hàng hoặc 1 cột nào đó sang dấu ngược lại. Có khả năng sau hữu hạn bước trên, bảng ô vuông nhận được đúng 1970 dấu (-) không?
p/s : bài khó quá có ai giúp không???
Người ta chia một hình vuông thành 16 ô vuông nhỏ viết vào mỗi ô vuông của bảng một trong các số 0; 1 hoặc 2.Sau đó tính tổng các số theo hàng ngang,cột dọc và đường chéo.Chứng tỏ rằng trong các số đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau
Người ta chia một hình vuông thành 16 ô vuông nhỏ. Viết vào mỗi ô vuông của bảng 1 trong các số 2013;-2013;0 Sau đó tính tổng các số theo hàng ngang, cột dọc và đường chéo. Chứng tỏ rằng trong các số đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bàng nhau
Người ta chia một hình vuông thành 16 ô vuông nhỏ viết vào mỗi ô vuông của bảng một trong các số 2016,-2013,0 .Sau đó tính tổng các số theo hàng ngang,cột dọc và đường chéo.Chứng tỏ rằng trong các số đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau
Người ta chia 1 hình vuông thành 16 ô nhỏ .viết vào mỗi ô vuông của bảng 1 trong các số 2013; -2013;0 sau đó tính tổng các số theo hàng ngang , cột dọc và đường chéo . Chứng tỏ rằng trong các số đó luôn tồn tại 2 tổng có giá trị bằng nhau
Trong 1 bảng vuông gồm 5x5 ô vuông người ta viết vào mỗi ô vuông một trong 3 số 1 ; 0 ; -1 sao cho mỗi ô vuông có đúng 1 số CMR : trong các tổng của 5 số theo mỗi cột , mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất 2 tổng số bằng nhau.
Trong một lưới ô vuông kích thước \(5.5\), người ta điền ngẫu nhiên vào các ô một trong các giá trị −1, 0 hoặc 1, sau đó tính tổng tất cả các ô theo hàng ; theo cột và theo hai đường chéo. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất hai tổng có giá trị bằng nhau.
Cho một lưới ô vuông kích thước 5x5.Người ta điền vào mỗi ô của lưới một trong các số -1;0;1.Xét tổng của các ô được tính theo từng cột,theo từng hàng và theo từng đường chéo.Hãy chứng tỏ rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
Một khu vườn hình chữ nhật dài 48m rộng 36m.Người ta muốn chia khu vườn ấy thành những ô hình vuông, mỗi cạnh của ô hình vuông là 1 số tự nhiên. Hỏi?
a) Cạnh hình vuông có thể là những độ dài nào?
b) Diện tích x(m^2) của 1 trong các ô vuông đó biết 15<x<30
