Question

Một hình thang ABCD có đáy bé AB là 9 cm,

đáy lớn CD là 27cm, chiều cao của hình thang bằng

trung bình cộng hai đáy; Từ D hạ DH vuông góc với

 AC, từ B hạ BK vuông góc với AC (như hình vẽ).

a) Tính diện tích hình thang ABCD?

b) Tìm tỉ số chiều cao BK và DH?

Answer 1

a/ Chiều cao của hình thang là

\(h=\frac{AB+CD}{2}=\frac{9+27}{2}=18cm\)

\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)xh}{2}=\frac{\left(9+27\right)x18}{2}=324cm^2\)

b/

Xét tg ABC và tg ACD có đường cao từ C->AB = đường cao từ A->CD nên

\(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}\)

Hai tam giác trên lại có chung cạnh AC nên

\(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{BK}{DH}=\frac{1}{3}\)