Question

Một hình tam giác ABC có diện tích 2010 cm2. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Trên AC lấy điểm P, Q sao cho AP = PQ = QC. Hãy tính diện tích hình MNPQ.

Answer 1

1. nối nc và mc, ta có acn = ncm = mcb ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh c và có độ dài đáy bằng nhau )

=> acn = ncm = mcb = 2010 : 3 = 670 ( cm² )

2. nối mq, từ 1, ta có apm = pqm = qcm = 670/ 3 ( cm² )

3.từ 1 và 2, ta có mqo = qco = 670/3 : 2 = 335/ 3 ( cm² ) [mình quên chưa đánh dấu điểm x, điểm x là điểm giao nhau của cm và qn]

4. từ 1,2,3, ta có cmx = xmn = 670 : 2 = 335 ( cm2 )

vậy diện tích của mnpq là

335+335/3+670/3 = 670( cm2 )

đáp số670( cm2 )

Answer 2

Cảm ơn bạn rất nhìu nha.

Answer 3

thấy kết quả 670 cứ sai sai

Answer 4

sao anc lại = mcn nhỉ

Answer 5

Trên hai cạnh AB và AC đều chia làm 3 phần bằng nhau. 
S(APM)=1/3 S(AMC)=1/3 S(APB) vì chung chiều cao và đáy gấp ba lần 
Mà S(AMC)= 1/3S(ABC) ( giống như trên) 
S(AMC)=S(APB)=2010 x1/3=670 m2 
--> S(APM)=673/3 m2 
Tương tự như trên S(CNB)=1/3S(ABC)= 670m2 
Và S(ACN)=2010-670=1340m2 
Mà S(QNC)=1/3S(ACN)= 1340/3m2 ( lý do như trên) 
S(ANBC)= 1340/3+670=1340/3+2010/3=3350/3m2 
S(MNQP= S(ABC)- S(APM)-S(CQNB)= 2010-673/3-3350/3 
=6030/3-4023/3=2007/3= 669m2