Gọi độ dài cạnh bên (chiều cao) của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là x (dm) (x > 0).
Khi đó, diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là 12x (dm2).
Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm thì hình lăng trụ mới có chiều cao là x + 2 (dm).
Nếu giảm chu vi đáy đi 4 dm thì hình lăng trụ mới có chu vi đáy là: 12 – 4 = 8 (dm).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng mới là:
8.(x + 2) = 8x + 16 (dm2).
Theo bài nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm 20 dm2 nên ta có:
12x − 20 = 8x + 16
Suy ra 12x – 8x = 16 + 20
Hay 4x = 36
Do đó x = 9 (dm).
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là: 12.9 = 108 (dm2)
gọi chiều cao ban đầu là x (dm) , x>0
Diện tích xung quanh ban đầu là: 12.x ( dm2 )
Diện tích xung quanh sau thay đổi là : 8. ( x + 2 ) ( dm2 )
Sau khi thay đổi có:
Sxq= ( x + 2 ) . ( 12 - 4 ) = 8x +16
Ta có :
12. x - ( 8x + 16 ) = 20
4 x - 16 = 20
4 x =36
x = 9
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là: 12.9 = 108 (dm2)
