Question

một hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng của đáy. biết diện tích xung quanh của hình hộp là 2500cm khối .tính thể tích của hình hộp đó biết chiều dài hơn chiều rộng là 20 cm?

Answer 1

Dài cộng rộng gấp 2 lần chiều cao, (dái + rộng) x 2 gấp 4 lần chiều cao.

Xem hình chữ nhật sau có chiều dài và chiều rộng ứng như hình vẽ:

 

Diện tích 1 hình vuông là:

2500 : 4 = 625 (cm²)

Cạnh hình vuông cũng là chiều cao hình hộp trong đề bài là 25cm vì 25x25 = 625

Nửa chu vi đáy là:

(2500 : 25) : 2 = 50 (cm)

Chiều rộng hình hộp là:

(50 – 20) : 2 = 15 (cm)

Chiều dài hình hộp là:

50 – 15 = 35 (cm)

Thể tích hình hộp là:

35 x 15 x 25 = 13 125 (cm³)

Đáp số  :  13 125cm³.

 

Answer 2

Ta có 

(cd)=cr+20

chiều cao ( ccao)= \(\frac{cd+cr}{2}\)=\(\frac{cr+20+cr}{2}=\frac{2X\left(cr+10\right)}{2}=cr+10\)

S_{xung quanh} = (cd+cr) X 2 X chiều cao= (cr+cr+20)x2x(cr+10)=2x(cr+10)x2x(cr+10)=2500(cm²)

=> (cr+10)x(cr+10)=625=25 X 25

=> cr+10= ccao =25(cm)

=> cr=15(cm)

=>cd = cr+20 = 35 (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

V= cd x cr x ccao

= 35 x 15 x 25=13125 (cm³)