Lời giải:
Gọi độ dài các cạnh hình chữ nhật là $a,b$ (cm) $(a,b>0)$
Theo bài ra ta có:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(a+b=\frac{28}{2}=14(1)\)
Đường chéo và 2 cạnh của hình chữ nhật tạo thành tam giác vuông, trong đó đường chéo là cạnh huyền. Áp dụng định lý Pitago:
\(a^2+b^2=10^2=100(2)\)
Từ (1);(2) ta có: \(\left\{\begin{matrix} a+b=14\\ a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=14\\ (a+b)^2-2ab=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=14\\ ab=\frac{(a+b)^2-100}{2}=48\end{matrix}\right.\)
Sử dụng định lý Vi-et đảo, $a,b$ là nghiệm của PT \(X^2-14X+48=0\)
\(\Rightarrow (a,b)=(6,8)\)
Vậy độ dài cạnh của HCN là $6$ và $8$ (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
