Có nhiều cách nhưng mk sẽ dùng cách lớp 9
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m); chiều rộng hình chữ nhật là y(m)
ĐKXĐ: x,y > 0
Theo bài ra ta có:
Chu vi hình chữ nhật là:
(x + y) . 2 = 28 \(\Leftrightarrow\) x + y = 14
Diện tích hình chữ nhật là:
xy = 48
Ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\left(1\right)\\xy=48\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Vì x + y = 14 \(\Rightarrow\) x = 14 - y
Thay x = 14 - y vào phương trình (2) ta được:
(14 - y).y = 48
\(\Leftrightarrow\) 14y - y2 = 48
\(\Leftrightarrow\) y2 - 14y + 48 = 0
\(\Leftrightarrow\) y2 - 2.7y + 49 - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (y - 7)2 - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (y - 7 - 1)(y - 7 + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (y - 8)(y - 6) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}y-8=0\\y-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\left(TM\right)\\y=6\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Với y = 8 ta có: x = \(\dfrac{48}{y}=\dfrac{48}{8}=6\) (m)
Với y = 6 ta có: x = \(\dfrac{48}{y}=\dfrac{48}{6}=8\) (m)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hcn là:
*) Nếu chiều dài là 6m thì chiều rộng là 8m
*) Nếu chiều dài là 8m thì chiều rộng là 6m
Chúc bn học tốt!
