Question

Một hình chữ nhật có chu vi 80m.Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng 33 m2.Tính kích thước lúc đầu của hình chữ nhật.

Answer 1

gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x(m) (0<x<40)

chiều rộng là 80/2-x=40-x(m)

chiều dài hình chữ nhật mới là x-3 (m)

chiều rộng là x+3 (m)

diện tích hình chữ nhật ban đầu là x(40-x) (m^2)

diện tích hình chữ nhật mới là (x-3)(40-x+3)=(x-3)(43-x) (m^2)

theo đề bài ta có phương trình

\(x\left(40-x\right)+33=\left(x-3\right)\left(43-x\right)\\ \Leftrightarrow40x-x^2+33=46x+x^2-129\\ \Leftrightarrow x^2-x^2+40x-46x=-33-129\\ \Leftrightarrow-6x=-162\\ \Leftrightarrow x=\frac{-162}{-6}=27\left(m\right)\)

Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 27 (m), chiều rộng là 40-27=13(m)