Question

Một hình chữ nhật có chu vi 360 mét. Nếu giảm chiều dài đi 15 % tăng chiều rộng thêm 1/4 của nó thì chu vi của hình chữ nhật ko đổi. Tính chiều dài và rộng của hcn đó .

Giải giúp mình với

Answer 1

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a (a>0)

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là b (b>0)

Vì chu vi của hình chữ nhật là 2(a+b)=360 <=>a+b=180

Nếu giảm chiều dài đi 15% tăng chiều rộng thêm 1/4 của nó thì chu vi ko đổi hay 2[(a-15%.a)+(b+\(\frac{1}{4}\)b)]=2(a+b)

<=> 2(a-\(\frac{3}{20}\)a+b+\(\frac{1}{4}\)b)=2(a+b)

<=>1,7a+2,5b=2a+2b

<=>0,5b=0,3a

<=>a=\(\frac{5}{3}\)b

Thay a=\(\frac{5}{3}\)b vào a+b=180

Ta được \(\frac{8}{3}b=180\)<=>b=67,5

=> a=180-b=112,5

Vậy: chiều dài của hình chữ nhật là 112,5 m và chiều rộng của hình chữ nhật là 67,5 m