Question

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 cm. Nếu tăng chiều dài thêm 1/4 của nó và tăng chiều rộng thêm 1 cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 20 cm². Hãy tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Answer 1

Gọi chiều dài HCN là x              => chiều rộng là x - 3

Khi tăng chiều dài thêm 1/4 của nó tức là: x + 1/4x = 5/4x

Khi tăng chiều rộng thêm 1cm tức là x - 3 + 1 = x - 2

Diện tích ban đầu của HCN là x(x - 3)

Diện tích sau khi thay đổi các kích thước là: 5/4x(x - 2)

Theo đề bài ta có phương trình:     x(x - 3) + 20 = 5/4x.(x - 2)

                                                 <=>  x2 - 3x + 20 = 5/4x2 - 5/2x

                                                 <=>  1/4x2 + 1/2x - 20 = 0

                                                 <=>  x = 8 (n)        x = - 10 (l)

=> Chiều dài HCN là 8cm

=> Chiều rộng HCn là 5cm