Question

Một hình chữ nhật có 2 kích thước của nó tỉ lệ với 3 và 5 chu vi là 32 cm. Tìm 2 kích thước của nó

Answer 1

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật lần lượt là \(a,b\left(cm\right);a,b>0\).

Vì hai kích thước của hình chữ nhật tỉ lê với \(3\)và \(5\)nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\).

Vì chu vi hình chữ nhật là \(32\left(cm\right)\)nên \(2\left(a+b\right)=32\Leftrightarrow a+b=16\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2.3=6\left(cm\right)\\b=2.5=10\left(cm\right)\end{cases}}\)(thỏa mãn)