Một gia đình bác nông dân dự định xây một hầm biogas (là hầm xử lý chất thải chăn nuôi để tạo ra khí ga phục vụ sản xuất và sinh hoạt của hộ gia đình) có dạng hình hộp chữ nhật có tổng chiều dài và hai lần chiều rộng đáy bằng 6m. Hỏi phải xây hầm biogas có chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu để diện tích mặt đáy lớn nhất?
Gọi chiều dài và chiều rộng căn hầm lần lượt là a và b (m) (ĐK: a > b > 0). Theo đề bài: a + 2b = 6.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:
Dấu "=" xảy ra
Vậy diện tích mặt đáy lớn nhất bằng 9 2 m 2 khi chiều dài hầm là 3m, chiều rộng hầm là 1,5m
