Mỗi phút vòi thứ nhất bơm đuuợc \(\frac{1}{20}\text{ bể}\) vòi thứ hai bơm được \(\frac{1}{15}\text{ bể}\)
vậy trong 1 phút hai vòi bơm được thể tích bể là : \(\frac{1}{20}+\frac{1}{15}=\frac{7}{60}\text{ bể}\)
vậy nếu mở cả hai vòi thì mất \(\frac{60}{7}\text{ phút }\) để bơm đầy bể
Hai ống A và B lần lượt đổ đầy một bể trong 15 phút và 20 phút. Lúc đầu, cả hai đường ống được mở cùng nhau. Sau 4 phút, ống A bị tắt. Tổng thời gian cần thiết để làm đầy bể là bao nhiêu?
Hai ống A và B lần lượt đổ đầy một bể trong 15 phút và 20 phút. Lúc đầu, cả hai đường ống được mở cùng nhau. Sau 4 phút, ống A bị tắt. Tổng thời gian cần thiết để làm đầy bể là bao nhiêu?
Một bể có thể đầy một vòi trong 8 giờ và một vòi khác đổ đầy bể trong 10 giờ. Nếu mở đồng thời cả hai vòi thì sau bao lâu đầy bể?
Vòi nước A chảy một mình có thể làm đầy bể trong 4 giờ rưỡi, còn vòi nước B có thể làm đầy bể trong 6 giờ 45 phút. Lúc đầu người ta mở vòi A cho chảy trong một thời gian làm đầy bể khi mở hai vòi cùng chảy, rồi sau đó mới mở vòi B. Hỏi sau khi mở vòi B thì mất bao nhiêu phút để bể đầy nước ?
bài 1: một bể chứa đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 2m, chiều rộng 1,6m và cao 1,2m. Người ta tháo nước ở bể ra mỗi phút 30l. Hỏi phải mất bao lâu mới tháo hết nước ở bể ra?
bài 2: vòi nước lớn có thể chảy đầy một bể nước cạn trong 4 giờ. Vòi nước nhỏ có thể chảy đầy bể đó trong 6 giờ. Hỏi nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì bể sẽ đầy nước trong bao lâu?
Máy bơm thứ nhất có thể bơm nước đầy 1 bể chứa nước trong 13 giờ 30 phút,máy bơm thứ hai có thể bơm đầy bể mất 4/5 số giờ đó,máy bơm thứ ba bơm đầy bể mất 5/6 số giờ cần thiết cho 1 mình máy bơm thứ hai bơm đầy bể .Nếu mở đồng thời cả ba máy bơm thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Toán công việc chung lớp 5
1 . Một số đặc điểm của dạng toán về công việc làm đồng thời :
- Trong mỗi bài toán thường có một đại lượng không đổi như công việc cần làm xong , như quãng đường cần đi , thể tích bể nước , ... Do đó , khi giả ta cần quy ước đại lượng không đổi đó làm đơn vị .
- Trong dạng toán này thường có vấn đề " Làm chung , làm riêng " . Trong các bài toán đó , giá trị phải tìm có thể không phụ thuộc vào một đại lượng nào đó .
2 . Một số kiểu bài toán về " Công việc làm đồng thời " .
Sau đây tôi trình bày một số kiểu bài về dạng toán về công việc làm đồng thời và tóm tát hệ thống câu hỏi , quy trình bài , bài giải ( trong đó có một số vài tôi trình bày theo hai cách giải )
2.1 Kiểu bài 1 :
Biết thời gian làm riêng một công việc , yêu cầu tìm thời gian làm công việc chung đó .
Tóm tắt quy trình giải :
Bước 1 : Quy ước một đại lượng ( như công việc cần hoàn thành , quãng đường cần đi , thể tích của bể nước , ... ) là đơn vị .
Bước 2 : Tính số phần công việc làm riêng trong một giờ .
Bước 3 : Tính số phần công việc làm chung trong một giờ .
Bước 4 : Tính thời gian làm chung để hoàn thành công việc đó .
( Đây là tóm tắt các bước giải của một bài toán cơ bản còn căn cứ vào từng bài toán cụ thể để có thể phân tích đưa về dạng cơ bản giúp học sinh giải được tốt hơn )
Một số bài tập cụ thể :
Bài tập 7 : Ba máy cày cùng cày trên một cánh đồng . Nếu chỉ một mình thì : máy thứ nhất cày xong cả cánh đồng trong 4 giờ , máy thứ hai cày xong cánh đồng trong 5 giờ , máy thứ ba cày xong cánh đồng trong 8 giờ . Song thực tế trong 2 giờ đầu chỉ có máy thứ nhất và máy thứ hai làm việc , sau đó hai máy này nghỉ và máy thứ ba làm đến hết . Hãy tính xem máy thứ ba phải cày thêm bao lâu nữa mới xong cánh đồng ?
Kiểu bài 2 : Biết thời gian cùng chung hoàn thánh xong công việc và thời gian làm riêng ( đã biết )
Hoàn thành xong công việc đó , yêu cầu tính thời gian làm riêng ( chưa biết ) xong công việc đó .
Bài tập 8 : Hai người cúng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong . Nếu một mình người thợ thứ nhất làm thì phải làm 8 giờ mới xong . Hỏi người thợ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó ?
Bài tập 9 : Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể sau 3 giờ thì đầy . Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất 8 giờ mới đầy bể . Nếu vòi thứ hai chảy một mình thì thì phải mất 12 giờ mới đầy bể . Hỏi vòi thứ ba chảy một mình phải mất bao lâu mới đầy bể ?
Bài tập 10 : Hai người cùng làm chung nhau một công việc thì sau 8 giờ sẽ xong . Sau khi cùng làm được 5 giờ thì người thứ nhất bận không làm tiếp được nữa , một mình người thứ hai phải làm trong 9 giờ mới xong chỗ việc còn lại . Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì mất bao lâu ?
Bài tập 11 : Thành và Công cùng làm chung nhau một công việc thì sau 48 phút sẽ xong . Cũng công việc đó , Thành làm một mình trong 65 phút , sau đó Công làm trong 28 phút thì hoàn thành . Hỏi Thành làm một mình toàn bộ công việc thì mất bao nhiêu phút ?
Bài tập 12 : Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước , sau 10 giờ thì đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ , vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài tập 13 : Ba vòi cùng chảy vao một bể không có nước trong 2 giờ , sau đó tắt vói thứ nhất để hai vòi còn lại tiếp tục chảy trong 1 giờ rồi tắt vòi thứ hai . Hỏi vòi thứ ba phải chảy thêm bao nhiêu giờ nữa thì đầy bể ? Biết rằng : Nếu chảy riêng từng vòi vào bể không có nước thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 9 giờ , vòi thứ hai chảy đầy bể trong 12 giờ , vòi thứ ba chảy đầy bể trong 18 giờ ?
Một cái bể không có nước.Nếu mở vòi 1 và vòi 2 thì bể đầy trong 48 phút. Nếu mở vòi thứ 2 và vòi 3 thì bể đầy trong 70 phút. Nếu mở vòi 3 và vòi 1 thì bể đầy trong 80 phút. Hỏi nếu mở cả 3 vòi thì bể đầy trong bao lâu ?
