Question

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong 1 số ngày quy định. Do mỗi ngày đội chở vượt 5 tấn nên đã hoàn thành sớm 1 ngày và chở thêm 5 tấn.Hỏi theo kế hoạch đội chở mấy ngày

Answer 1

                Giải

Gọi  thời  gian  đội  xe  chở  hết  hàng  theo kế  hoạch  là x (ngày)( x>1)

Thì thời gian thực tế đội xe đó chở hết hàng là x - 1 (ngày)

Mỗi ngày theo kế hoạch đội xe đó phải chở được: \(\frac{120}{x}\)(tấn)

Thực tế đội đó đã chở được:120+5 = 125 (tấn) nên mỗi ngày đội đó chở được\(\frac{125}{x-1}\) ( tấn)

Vì thực tế mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:

\(\frac{125}{x-1}-\frac{120}{x}\)=5

⇔ 125x − 120x + 120= 5x² − 5x

⇔5x² −5x − 5x −120=0

⇔5x² − 10x − 120 = 0

⇔x² − 2x − 24 = 0

Suy ra x = 6  hoặc x = −4

Mà  x > 1

⇒x  = 6 

Vậy theo kế hoạch đội đó chở 6 ngày

Answer 2

- Gọi thời gian đội xe đó chở hết hàng là x ngày ( ĐK : x > 1 )

=> Thời gian thực tế mà đội đó đã chở hết hàng là x - 1 ngày

- Theo kế hoạch thì mỗi ngày đội đó phải chở được \(\frac{120}{x}\)tấn hàng (1)

=> Thực tế đội đó đã chở được số hàng là : 120 + 5 = 125 ( tấn ) 

=> Mỗi ngày đội đó chở được : \(\frac{125}{x-1}\)tấn hàng (2)

- Từ (1) và (2) ta có phương trình :

\(\frac{125}{x-1}-\frac{120}{x}=5\)

\(\Leftrightarrow125x-120x+120=5x^2-5x\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-5x-120=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Rightarrow x=6\)hoặc \(x=-4\)

Mà x > 1 nên => x = 6

Vậy : theo kế hoạch đội đó chở 6 ngày