Question

Một đoàn xe ô tô cần chở 30 tấn hàng từ địa điểm A đến địa điểm B.Khi sắp bắt đầu khởi hành thì có thêm 2 ô tô nữa,nên mỗi xe chở ít hơn 1/2 tấn so với dự định.Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu ô tô ?

Answer 1

Gọi số xe ban đầu là x ( xe ) ( x thuộc N* )

Số hàng mỗi xe phải chở là 30/x ( tấn )

Số xe sau khi thêm là x + 2 ( xe )

Số hàng mỗi xe phải chở sau khi thêm là 30/x+2 ( tấn )

Theo bài ra, sau khi thêm 2 xe thì mỗi xe chở ít hơn dự định 1/2 tấn nên ta có phương trình:

30/x - 30/ x+2 = 1/2

<=> 30.2(x+2) - 30.2x = x(x+2)

<=> 60x + 120 - 60x = x^2 + 2x

<=> x^2+ 2x - 120 = 0

<=> ( x - 10 )( x + 12 ) = 0

<=> x = 10 ( TM ) ; x = -12 (KTM)

Vậy số xe ban đầu là 10 xe.