Question

 

Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài là 48m và chiều rộng là 36m. Người ta muốn chia đám đất ấy thành những đám đất nhỏ là những hình vuông như nhau để trồng các loại hoa. Hỏi với cách chia nào thì độ dài cạnh hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu m?

 

Answer 1

Chia miếng đất thành các đám đất nhỏ hình vuông như nhau khi đó cạnh của đám đất nhỏ là ước của \(48\)và \(36\).

Để độ dài cạnh là lớn nhất thì độ dài đó là \(ƯCLN\left(48,36\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(48=2^4.3,36=2^2.3^2\).

Suy ra \(ƯCLN\left(48,36\right)=2^2.3=12\)

Vậy độ dài cạnh lớn nhất bằng \(12m\).

Answer 2

diện tích mảnh đất là \(48.36=1728\left(m^2\right)\)
để độ dài cạnh hình vuông ông lớn nhất thì số đám đất nhỏ nhất

mà \(1728=2^6.3^3\)

khi chia ra các đám đất thì diện tích của nó sẽ là bình phương một số 
\(\Rightarrow1728:3=2^6.3^2\Rightarrow576=2^6.3^2=8^2.3^2=24^2\)

vậy mảnh đất phải chia thành ba đám nhỏ nhất mỗi năm có chiều dài là 24 m

Answer 3

Người ta chia đám đất hình chữ nhật đấy thành những hình vuông nhỏ sao cho độ dài cạnh hình vuông phải có GTLN

=>  Cạnh của hình vuông phải là ước chung lớn nhất của 48 và 36.

Mà ước chung lớn nhất của 48 và 36 là 12.

=> Cạnh của hình vuông là 12 m.

Đáp số: 12m

Chúc em một ngày học tập hiệu quả >3<