Gọi số công nhân của 4 đội lần lượt là x,y,z,t \(\left(x,y,z,t\inℕ^∗;x,y,z,t< 72\right)\)
Theo điều kiện của đề bài ta có : x + y + z + t = 72
Cày cùng một diện tích như nhau và công suất của các công nhân không thay đổi thì số công nhân và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,ta có :
4x = 6y = 10z = 12t
hay \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{t}{\frac{1}{12}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{t}{\frac{1}{12}}=\frac{72}{\frac{3}{5}}=120\)
Từ đó suy ra : x = 30,y = 20,z = 12,t = 10
