Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g và lò xo có độ cứng k =100 N/m. Bỏ qua ma sát. Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo nén 1 cm. Buông nhẹ vật, đồng thời tác dụng vào vật một lực F = 3 N không đổi có hướng dọc theo trục lò xo và làm lò xo giãn. Sau khoảng thời gian Δ t = π 40 s thì ngừng tác dụng F. Vận tốc cực đại của vật sau đó bằng
A. 0,8 m/s
B. 2 m/s
C. 1, 4 m/s
D. 1 m/s
Đáp án D
+ Tần số góc và chu kì của dao động ω = k m = 100 0 , 25 = 20 rad/s → T = 0,1π s.
Dưới tác dụng của lực F, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng O′ cách vị trí lò xo không giãn O một đoạn O O ' = F k = 3 100 = 3 cm.
→ Thời điểm xảy ra biến cố vật có v = 0 → A = 1 + 3 = 4 cm.
+ Ta lưu ý rằng lực F chỉ tồn tại trong khoảng thời gian Δ t = T 4 = π 40 s vật đến vị trí cân bằng O′ thì lực F ngừng tác dụng, tốc độ của vật khi đó là v′ = ωA = 80 cm/s.
+ Khi không còn lực F tác dụng, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng cũ O, vậy tại vị trí lực F ngừng tác dụng thì li độ của vật so với vị trí cân bằng cũ là x′ = 3 cm, v = 80 cm → A ' = x 2 + v 0 ω 2 = 3 2 + 80 20 2 = 5 cm.
→ Tốc độ cực đại của vật v ' m a x = ω A ′ = 100 c m / s .
